（超前自学）七升八系列（4）－全等三角形（1）

一、知识点归纳：

1.全等形和全等三角形的概念（观察动态演示）

        对应边、对应角、对应点等

注意：关键词是“对应”.

2.全等三角形的性质（观察动态演示）.

全等三角形的对应边相等，对应角相等.

3.三角形全等的可能情况：平移、旋转、对称等.

二、典例解析

1．已知：如图，△ABC≌△DEF，∠A＝85°，∠B＝60°，AB＝8，EH＝2．（1）求∠F的度数与DH的长；（2）求证：AB∥DE．

简析：注意“对应”.

（1）∠F的对应角是∠ACB＝180°－∠A－∠B＝35°＝∠F；DE对应边是AB＝8，DH＝DE－EH＝6；

（2）由△ABC≌△DEF得∠B＝∠DEF，从而得到AB∥DE.

2．如图，AB⊥BC，ΔABE≌ΔECD．判断AE与DE的关系，并证明你的结论．

简析：注意“对应”.由ΔABE≌ΔECD得AE＝DE，同时∠A＝∠DEC，同时由AB⊥BC可得：∠B＝90°，从而∠A+∠AEB＝90°，得到∠AEB+∠DEC＝90°，所以∠AED＝90°，因此AE⊥DE.

拓展：（认真观察动态演示，不能点击，只能自动演示！）

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三、挑战你的能力

1．若ΔABC≌ΔDEF，则AB的对应边是___，AC的对应边是____，∠C的对应角是___，∠DEF的对应角是____．

2．一个图形经过平移、翻折、旋转后，_____变化了，但_______都没有改变，即平移、翻折、旋转前后的图形______.

3．下列命题中，真命题的个数是（    ）

①全等三角形的周长相等

②全等三角形的对应角相等

③全等三角形的面积相等

④面积相等的两个三角形全等　　

A．4      B．3       C．2       D．1

4．如图，△ABC≌ΔADE，若∠B＝80°，∠C＝30°，∠DAC＝35°，则∠EAC的度数为（  ）

A．40°　B．35°　C．30°　D．25°

5．已知：如图，以B为中心，将Rt△EBC绕B点逆时针旋转90°得到△ABD，若∠E＝35°，求∠ADB的度数．

6．如图，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB，AC翻折180°形成的若∠1∶∠2∶∠3＝28∶5∶3，则∠α的度数为______．

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(答案下期找）

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（超前自学）七升八系列（3）－三角形（3）练习答案：

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1.540° 2. 9  720° 3. 156° 4. 8  5. 十五  6.7　7.简析：360/15=24，24×10=240，答案填240.　　8.简析：CF平分∠DCB.理由如下：如图示：因AD⊥DC，BC⊥AB，可得：∠B＝∠D＝90°，所以∠BAD+∠BCD＝360°－90°－90°＝180°，即180°－∠BAD＝∠BCD，同时∠2=90°－∠1＝90°－0.5∠BAD＝0.5（180°－∠BAD）＝0.5∠BCD；由AE∥CF，可得∠3＝∠2＝0.5∠BCD，所以CF平分∠DCB.

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